Πέμπτη, 6 Νοεμβρίου 2014

Αρχιπέλαγος Γκουλάγκ

Αλεξάντρ Σολζενίτσιν, Αρχιπέλαγος Γκουλάγκ, 2009, Πάπυρος.

Ο Γιάννης μου έδωσε  να διαβάσω αυτό το βιβλίο
το οποίο κόντεψε να με ρίξει σε βαθειά κατάθλιψη για τη βαρβαρότητα του "homo sapiens".
Έπειτα διάβασα το "Αρχιπέλαγος" και σταχυολογώ μερικές γραμμές που αποτελούν ηχηρότατο κόλαφο για οποιοδήποτε απολυταρχικό σύστημα. 
Έχω την αίσθηση ότι βιαστήκαμε, πολύ βιαστήκαμε να ονομάσουμε εαυτούς "homines sapientes"
 
Αλλά καλύτερα να σας αφήσω στην πένα του  Σολζενίτσιν:

Αν ήταν αρκετή η αγάπη μας για την ελευθερία, θα αντιστεκόμασταν. Κι αν αντιστεκόμασταν,  θα σταματούσε η καταραμένη μηχανή που διψάει για αίμα.

Ξοδέψαμε όλες μας τις δυνάμεις στην επανάσταση του 1919 και βιαστήκαμε ύστερα να υποταχτούμε, υποταχθήκαμε με ευχαρίστηση

Ο Άρτουρ Ρένσομ περιγράφει μια συγκέντρωση εργατών στο Γιαροσλάβλ το 1921. Ο εκπρόσωπος της αντιπολίτευσης εξήγησε στους εργάτες πως η συνδικαλιστική τους οργάνωση πρέπει να τους προστατεύει από τη διοίκηση, πως έχουν κεκτημένα δικαιώματα που κανείς δε μπορεί να τα θίξει. Οι εργάτες αδιαφόρησαν εντελώς γιατί απλούστατα δεν καταλάβαιναν από ποιον έπρεπε να προστατευθούν και τι τους χρειάζονταν τα δικαιώματα. Αντίθετα, όταν ο εκπρόσωπος της γενικής γραμμής (της Μόσχας) καταφέρθηκε εναντίον των εργατών για τη φλυαρία τους και την τεμπελιά τους στην εργασία και όταν απαίτησε από αυτούς θυσίες, υπερωρίες χωρίς πληρωμή, περιορισμό της τροφής και στρατιωτική πειθαρχία στη διεύθυνση του εργοστασίου, τα λόγια του προκάλεσαν ενθουσιασμό και θύελλα χειροκροτημάτων. Μας άξιζαν λοιπόν όσα ακολούθησαν. 

Οι περισσότεροι από τους σταλινικούς όσο είχαν την εξουσία στα χέρια τους, ως την τελευταία στιγμή που τους συλλάβανε και τους ίδιους, συλλαμβάνανε αλύπητα τους άλλους, αφανίζοντας  με βάση τις ίδιες οδηγίες τους όμοιούς τους και παραδίνοντας για εξόντωση οποιονδήποτε χτεσινό φίλο ή συμπολεμιστή τους. Ίσως και να χρειάζονταν οι φρικαλεότητες του 1937 για να αποδειχθεί πόσο λίγο άξιζε η κοσμοθεωρία τους που τόσο πολύ ξιπάζονταν γι αυτήν.  Ξηλώνανε όλη τη Ρωσία, γκρέμιζαν τα κάστρα της, τσαλαπατούσαν τα ιερά της, έστελναν στα πιο άθλια κάτεργα τα καλύτερα παιδιά της και πίστευαν ότι τους ίδιους δεν τους απειλούσε ποτέ μια τέτοια τιμωρία. Τα θύματα των μπολσεβίκων από το 1918 ως το 1936 δε φέρθηκαν ποτέ τόσο φτηνά, όπως φέρθηκαν οι ανώτεροι μπολσεβίκοι όταν τους παρέσυρε και αυτούς η καταιγίδα.  Είναι να σιχαίνεσαι όχι τόσο το Στάλιν και τα τσιράκια του, όσο τους χαμερπείς κατηγορούμενους για την ψυχική τους κατωτερότητα έπειτα από την προηγούμενη αλαζονεία και αδιαλλαξία τους.

«Δεξιός οπορτουνισμός» - η έννοια της ενοχής: Μας εξήγησαν πολύ καλά ότι πως το θέμα δε βρισκεται στην προσωπική ενοχή, παρά στον κίνδυνο για την κοινωνία: μπορείς να χώσεις μέσα και έναν αθώο, αν σου είναι ξένος κοινωνικά και να αφήσεις ελεύθερο έναν ένοχο, αν βρίσκεται κοινωνικά κοντά σου. Κι όχι μόνο αυτό, αλλά και ο ίδιος ο «πατρικός» Κώδικας του 1926 έγινε 25 χρόνια αργότερα αντικείμενο κριτικής για την «απαράδεκτα αστική αντιμετώπιση» και την «ανεπαρκή ταξική αντιμετώπιση»  των ζητημάτων καθώς και για την «αστική κατανομή» των ποινών!

Δίκη των εσέρων (8/6 – 7/8/1922)
Συμμαχήσατε (κατηγορεί ο εισαγγελέας τους εσέρους) με την αστική τάξη! Δεχθήκατε από αυτή χρηματική βοήθεια. Ωραία πέσατε, εσάς, το κόμμα των σοσιαλεπαναστατών, σας συντηρεί η αστική τάξη! Που είναι η επαναστατική σας περηφάνια; 
 Βέβαια δεν υπήρχε τίποτα για να τους δικάσουν. Από 27/2/1919 είχε δοθεί  αμνηστία στους εσέρους.  Έκτοτε οι εσέροι απέσυραν το σύνθημά τους για εξέγερση, σταμάτησαν τον ένοπλο αγώνα κατά των μπολσεβίκων και αναγνώρισαν την εξουσία  των σοβιέτ.
Και τώρα (1922) το βαρύτατο έγκλημά τους ήταν αυτό: έλεγαν «δώστε μας μόνο τη δυνατότητα να κάνουνε χρήση όλης της κλίμακας των πολιτικών ελευθεριών!» Ζητούσαν εκλογές και την ελευθερία να κάνουν την προπαγάνδα τους!

Τρίτη, 21 Οκτωβρίου 2014

ΠΑΙΔΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ

Σας αρέσει η περιπέτεια, το μυστήριο, η μαγεία που κάνει τα πράγματα να φαίνονται τόσο απλά; Ανησυχείτε για την αληθινή φιλία;
Σας συστήνω το βιβλίο «Η Φιλίπα και η υπόσχεση της πετρονεράιδας» της Λιζ Κέσλερ, εκδόσεις Ψυχογιός.
Ένα κανονικό κορίτσι, η Φιλίπα, ετοιμάζεται να περάσει την πρωτοχρονιά με την καλύτερή της φίλη. Μια νεράιδα, η Μαργαρίτα, διαβλέπει ένα κίνδυνο. Προσπαθεί να προειδοποιήσει το κορίτσι με κίνδυνο να υποστεί τις πιο σκληρές τιμωρίες για παραβίαση των νόμων της νεραϊδοχώρας.
Εν τω μεταξύ ένα παιδί και μια πετρονεράιδα εξαφανίζονται.
Λύσεις καλούνται να δώσουν η Φιλίπα και η Μαργαρίτα. Θα τα καταφέρουν; Ξέρουν τι κινδύνους αντιμετωπίζουν; Θα θυσιαστούν για να σώσει η μία την άλλη;
Ένα φανταστικό βιβλίο που μ’ ένα τρόπο μαγικό εδραιώνει την πίστη μας στην αληθινή φιλία.
 Νικολέττα Τ.
Το βιβλίο βρήκαμε εδώ

Τετάρτη, 30 Ιουλίου 2014

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΘΟΛΟΥ

Πως κατασκευάζουμε ένα γεωδαιτικό θόλο.

Ένας γεωδαιτικός θόλος είναι μια ευχάριστη χειροτεχνία, μια ιδιαίτερη διακόσμηση, μια ξεχωριστή διασκέδαση. Σε μεγάλο μέγεθος μπορεί να σας χαρίσει μια αίθουσα πολλαπλών δράσεων μεγάλων διαστάσεων!

Για κάθε υπολογισμό είναι καλό να συμβουλεύεστε τη σελίδα domerama. Θα βρείτε κάθε είδους θόλο. Επιβάλετε να υπολογίζετε τις ακριβείς διαστάσεις των καλαμιών σας στη σελίδα αυτή.

Για χειροτεχνία προτείνουμε ένα μικρό θόλο 2V που χρειάζεται δυο μήκη σωλήνων: 30 κόκκινους Α=11,5 εκατοστά και 35 μπλε Β=12 εκατοστά.Θα χρειαστείτε και 26 διπλόκαρφα να τους ενώσετε.

Αφού κόψουμε τα κατάλληλα μήκη από καλαμάκια, συνδέουμε κατάλληλα ώστε να κατασκευαστούν 5 τέτοια πεντάγωνα.

Έπειτα συνδέουμε τα πεντάγωνα μεταξύ τους.

Προσθέτουμε μπλε σωλήνες στα κενά.

Προσθέτουμε 5 κόκκινα καλαμάκια στην κορυφή.

Εναλλακτικά ακολουθούμε το σχέδιο αυτό:

Άλλη χειροτεχνία: Παίρνουμε πλαστικά ποτήρια μιας χρήσης και τα συνδέουμε σε κυκλικές στοιβάδες με συρραπτικό όπως φαίνεται στις φωτογραφίες. Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για φωτιστικό (ειδικά αν έχουμε κόψει τους πάτους). Μπορούμε επίσης να κατασκευάσουμε δύο ημισφαιρικούς θόλους με δυο διαφορετικού ύψους ποτήρια και να τους τοποθετήσουμε στον τοίχο έτσι ώστε ο μεγάλος θόλος να αποτελεί την κοιλιά και ο μικρός το κεφάλι ενός χιονάνθρωπου!








Με τους φίλους μας στην Αστρονομική Ένωση Σπάρτης στήσαμε ένα μεγάλο θόλο από πλαστική σωλήνα αποχέτευσης (φ 3,2) ύψους 3,5 και διαμέτρου 7,5 μέτρων πειραματικά στον Πάρνωνα έξω από το καταφύγιο και ξανά στον Ελικώνα.


Ο τύπος του θόλου είναι 3V 5/9. 3V σημαίνει ότι το βασικό γεωδαιτικό τρίγωνο χωρίζεται σε 3 μικρότερα τρίγωνα. Αυτό πετυχαίνει μεγαλύτερη πυκνότητα και καλύτερη σφαιρικότητα, αλλά απαιτεί περισσότερους σωλήνες. 5/9 σημαίνει ότι η τελική κατασκευή θα είναι τα 5/9 μιας πλήρους σφαίρας.

Τα υλικά μας ήταν απλά και σχετικά φθηνά. Οι σύνδεσμοι (δαχτυλίδια από σωλήνα φ 10) και οι εσωτερικοί αποστάτες (δαχτυλίδια από σωλήνα φ6) υποχρεώνουν τις σωλήνες να σταθούν σε συγκεκριμμενη θέση και σε συγκεκριμένη γωνία. Το πανί αγοράστηκε σε τόπι φάρδους 1,6 μέτρων και τοποθετήθηκε σε λωρίδες.

Ένας ακόμη μικρός θόλος-χειροτεχνία κοσμεί το καταφύγιο του Πάρνωνα ως φωτιστικό.

Λεπτομέρειες για την κατασκευή του θα βρείτε εδώ.

Καλή διασκέδαση!

Παρασκευή, 11 Ιουλίου 2014

8η ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΑΣΤΡΟΕΞΟΡΜΗΣΗ

Ετοιμαζόμαστε όλοι.
Η οργανωτική ανακοίνωσε και το πρόγραμμα.

Θα απολαύσουμε αστέρια, καθαρό ουρανό, εξαιρετικούς φίλους και δυνατά σεμινάρια...

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 8ης ΠΕΕΑ

Κυριακή, 6 Ιουλίου 2014

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΟΡΜΗΣΕΙΣ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΩΝ

STAR FESTIVAL, ΑΣΤΡΟ ΠΑΡΤΥ, σκοτεινός ουρανός, μεγάλο υψόμετρο , πολλά τηλεσκόπια, αστροπαρατηρητές, αστροφωτογράφοι, σεμινάρια, διαλέξεις, αλληλοδιδακτικό σχολείο, έναστρος ουρανός, εξαιρετική παρέα... πώς μπορώ να περιγράψω με λίγα λόγια τη μαγεία που ζούμε στις πανελλήνιες αστρονομικές εξορμήσεις;


Δείτε εδώ μαζεμένες πληροφορίες, σχόλια, φωτογραφίες, βίντεο...

... και αν σας αρέσει, σας περιμένουμε στην φέτος 25-28 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014 στον Ελικώνα.

Κυριακή, 20 Απριλίου 2014

LR TIMELAPSE TUTORIAL

The simplest tutorial to make professional timelapse with LRTimelapse and Lightroom.
Ο απλούστερος οδηγός για να δημιουργήσετε επαγγελματικά βίντεο με το LRTimelapse και το Lightroom.

Δευτέρα, 9 Δεκεμβρίου 2013

CONNECTED



Διαβάσαμε αυτό το υπέροχο βιβλίο
N.Christakis, J.Fowler, “Connected”, Harper Press, London, 2009


Όπως ο εγκέφαλος μπορεί να κάνει πράγματα που ο κάθε νευρώνας μόνος του δε μπορεί, έτσι και οι άνθρωποι ως ομάδα μπορούν να κατορθώσουν πράγματα που μόνος του ο καθένας δε μπορεί. Ωστόσο, μέσα στην ομάδα χάνουμε λίγο από τον έλεγχο πάνω στις προσωπικές μας αποφάσεις. Έτσι γεννιέται η διχογνωμία ανάμεσα στην ατομική και τη συλλογική ευθύνη. Εξάλλου σε ένα δίκτυο παρατηρούνται και ανισότητες: άνθρωποι με πιο πλούσια κοινωνική ζωή δικτυώνονται περισσότερο με ομοίους τους, πράγμα που τους φέρνει πιο «κεντρικά» στο δίκτυο, οπότε οι κοινωνικά αδρανείς μένουν στο περιθώριο.

Δευτέρα, 25 Νοεμβρίου 2013

ΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΡΟΛΟΙ ΤΗΣ ΠΡΑΓΑΣ





Κατασκευή πριν το 1410 από τον Jan Sindel. το άνω όργανο είναι αστρονομικό και το κάτω ημερολογιακό. Ο μηχανισμός διαθέτει τρία μεγάλα γρανάζια σε κοινό άξονα με διαφορετική κίνηση! Το πρώτο γρανάζι έχει 365 δόντια και κινεί το ζωδιακό κύκλο. Το δεύτερο με 366 δόντια στρέφει το δείκτη με τον ήλιο. Το τρίτο με 379 δόντια κινεί το φεγγάρι.

Δευτέρα, 18 Νοεμβρίου 2013

ΜΙΚΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

Διαβάσαμε ένα μικρό και ευχάριστο βιβλίο
 ERNST GOMBRICH, "ΜΙΚΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ", Πατάκης, 2001


ΟΙ ΜΕΓΑΛΟΙ ΕΦΕΥΡΈΤΕΣ
που συνήθως τους ξεχνάμε είναι εκείνοι οι μακρινοί μας πρόγονοι που τιθάσευσαν τη φωτιά, επινόησαν το ψήσιμο της τροφής, αξιοποίησαν τα δέρματα ζώων για ένδυση, έχτισαν σπίτια, κατασκεύασαν εργαλεία για το κυνήγι, το μαγείρεμα, το χτίσιμο, έφτιαξαν τον τροχό. Επίσης τις τέχνες (όπως η ζωγραφική και η χαρακτική) και πάνω απ’όλα το λόγο, αρχικά την προφορική ομιλία και αργότερα τη γραφή.

Οι Αιγύπτιοι έγραφαν ιερογλυφικά, ζούσαν προσκολλημένοι στις παραδόσεις (γιαυτό κυρίως η βασιλεία τους άντεξε 3500 χρόνια) και πίστευαν στην αιωνιότητα της ψυχής (γιαυτό έχτιζαν τεράστιους τάφους –τις πυραμίδες- και μουμιοποιούσαν τους νεκρούς τους.)

Στη Μεσοποταμία γεννήθηκαν τα ονόματα των ημερών (κάθε μέρα ήταν αφιερωμένη σε ένα θεό και έφερε το όνομά του: Sun-day του ήλιου, Mon-day της σελήνης). Εκεί έζησαν οι Σουμέριοι, οι Βαβυλώνιοι και οι Ασσύριοι. Εκεί γεννήθηκε το αρχαιότερο σωζόμενο έπος, το έπος του γκιλγκαμές, και η αρχαιότερη νομοθεσία, ο κώδικας του Χαμουραμπί. Η γραφή τους ήταν η σφηνοειδής και σώζεται σε πήλινες ψημένες πλάκες. Έχτιζαν πανύψηλους ναούς τα ζιγκουράτ, για να είναι πιο κοντά στον ουρανό και τα άστρα.

Ανάμεσα στη Μεσοποταμία και τη Αίγυπτο ζούσαν οι Εβραίοι. Η ιστορία δε θα έγραφε γιαυτούς περισσότερες σελίδες απ’ότι για τους Χετταίους, αν με τη θρησκεία τους δεν είχαν επηρεάσει ολόκληρο το δυτικό πολιτισμό ως σήμερα. Ήταν οι μόνοι που πίστευαν σε ένα θεό και πίστευαν ότι οι ίδιοι ήταν ο εκλεκτός του λαός.

Η γραφή είναι η κορυφαία εφεύρεση όλων των εποχών. Πάντως οι Φοίνικες την προώθησαν πολύ εισάγοντας το αλφάβητο. Περιορισμένος αριθμός γραμμάτων μπορεί να παραγάγει αφθονία λέξεων χωρίς την προσθήκη νέων συμβόλων. Στη συλλαβική γραφή όπως τα ιερογλυφικά και η σφηνοειδής προσθέτεις νέα σύμβολα αν οι νέες λέξεις δεν φτιάχνονται από τις συλλαβές που ήδη έχεις. Ένα σταθερό αλφάβητο είναι πιο εύχρηστο, διδάσκεται και διαδίδεται πιο εύκολα.

Οι Έλληνες σε ένα βραχώδη μάλλον τόπο, όλο νησιά και θάλασσα, επιδόθηκαν στη ναυτιλία και το εμπόριο. Δε φοβούνταν την αλλαγή, δεν ήταν προσκολλημένοι σε παραδόσεις, απολάμβαναν την ποικιλία και τους νέους ορίζοντες που τους άνοιγαν τα ταξίδια τους. Γιαυτό μεταξύ άλλων εξέλιξαν τόσο γρήγορα όλα τα είδη πολιτεύματος και επίσης όλες τις μορφές έκφρασης και πολιτισμού.

Πέμπτη, 14 Νοεμβρίου 2013

ΣΗΜΑΤΑ ΜΟΡΣ


…   ---   …

Ο τηλέγραφος μπορεί να έχει ξεπεραστεί από τα σύγχρονα μέσα επικοινωνίας, όμως ο κώδικας Μορς αντέχει ακόμη παρά την ιλιγγιώδη ανάπτυξη της τεχνολογίας γιατί σε καταστάσεις ανάγκης, έλλειψης ρεύματος, αστοχίας των σύγχρονων συστημάτων ο κώδικας Μορς μπορεί να μεταδοθεί με ελάχιστα μέσα σε τεράστιες αποστάσεις.

Φέρει το όνομα του εφευρέτη του Samuel F.B. Morse και αντιστοιχεί συγκεκριμένες ακολουθίες σημείων και γραμμών με γράμματα του αλφαβήτου. Μπορεί να μεταφέρει γραπτό κείμενο με σχεδόν μηδενικό περιθώριο σφάλματος! Και αν σας φαίνεται δύσκολο, σκεφτείτε ότι εκπαιδευμένο προσωπικό μπορεί να στείλει ή να λάβει κώδικα σε ρυθμό γρηγορότερο από τη γρηγορότερη δακτυλογράφο! Το ρεκόρ κατέχει ο T.L.McElroy από το 1951 με ρυθμό 84 λέξεων το λεπτό!

Αξίζει να επισκεφθείτε  το μουσείο τηλεπικοινωνιών του ΟΤΕ για να δείτε ένα τηλέγραφο σε λειτουργία και πολλά άλλα τηλεπικοικωνιακά μέσα!



ΓράμμαΚωδικοποίηση σε Μορς
Α·−
Β−···
Γ−−·
Δ−··
Ε·
Ζ−−··
Η····
Θ−·−·
Ι··
Κ−·−
Λ·−··
Μ−−
Ν−·
Ξ−··−
Ο−−−
Π·−−·
Ρ·−·
Σ···
Τ
Υ−·−−
Φ··−·
Χ−−−−
Ψ−−·−
Ω·−−


Σάββατο, 9 Νοεμβρίου 2013

Κυριακή, 13 Οκτωβρίου 2013

ΣΦΑΙΡΙΚΟ ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΪ ΠΑΡΝΩΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ στο 8ο ΑΣΤΡΟ-ΣΥΝΕΔΡΙΟ στη ΘΑΣΟ

ηλιακό ρολόι, σφαιρικό ηλιακό ρολόι, πως λειτουργεί ένα ηλιακό ρολόι, τι είναι η εξίσωση του χρόνου, τι είναι το ανάλημμα του ήλιου, πως κατασκευάζω ένα ηλιακό ρολόι.

ΣΦΑΙΡΙΚΟ ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ ΠΑΡΝΩΝΑ
Ένα ηλιακό ρολόι αποτελεί ευχάριστη έκπληξη και δυνατή πρόκληση για τον ερασιτέχνη αστρονόμο.

Η Αστρονομική Ένωση Σπάρτης Διός Κούροι σχεδίασε και τοποθέτησε έξω από το καταφύγιο Σπάρτης στη θέση Αρνόμουσγα ένα σφαιρικό ηλιακό ρολόι


Πέμπτη, 19 Σεπτεμβρίου 2013

ΑΠΟΚΡΥΨΗ

Η Σελήνη απέκρυψε τους αστέρες β1 και β2 του Αιγόκερω
15 Σεπτεμβρίου 2013, Αθήνα, έναρξη 22:07 λήξη 22:47
δείτε το σε πλήρη οθόνη.
λήψεις με Canon 650D και Celestron Nexstar 4 @1250mm

Δευτέρα, 8 Ιουλίου 2013

ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ - ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ: ΑΦΙΕΡΩΜΑ ΣΤΙΣ ΜΕΤΟΧΕΣ


Η Γραμματική τις ονομάζει Μετοχές διότι μετέχουν και των ιδιοτήτων του Ρήματος αλλά και των ιδιοτήτων του επιθέτου. Στα αρχαία ελληνικά αυτό είναι σαφέστατο για όλες τις μετοχές αφού ανήκουν σε κάποιο ρήμα αλλά ταυτόχρονα κλίνονται ως επίθετα. Στα νέα ελληνικά πάντως η μετοχή του ενεργητικού ενεστώτα μένει άκλιτη, ενώ η μετοχή του παθητικού παρακειμένου κλίνεται ως επίθετο.

μετοχή του ενεργητικού ενεστώτα
Μπαίνω στην τάξη τραγουδώντας.
Βγαίνουμε απ’ το σχολείο σφυρίζοντας.
Τα τραίνα καταφθάνουν αγκομαχώντας.
Μπήκαν οι κοπέλες χορεύοντας.
(προσέξτε ότι η μετοχή δεν κλίνεται ως επίθετο, επίσης προσέξτε την ορθογραφία –ώντας όταν τονίζεται, -οντας αν δεν τονίζεται.)
μετοχή του παθητικού παρακειμένου 
Σήμερα είμαι λυπημένος.
Ο ήλιος βρήκε τη μέρα συννεφιασμένη.
Περιποιούνται τους λαβωμένους.
Τα αγιασμένα χώματα.
(προσέξτε ότι αυτές οι μετοχές κλίνονται ως επίθετα).

Πλούτισε εμπορευόμενος καπνά.
Ο λεγόμενος Δίδυμος.
Αυτά είναι ξαναειπωμένα.
Ξηλωμένος υπουργός.
(προσέξτε την ορθογραφία των τελευταίων)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Να γίνει γραμματική αναγνώριση των μετοχών στις ακόλουθες φράσεις:
Βοήθεια: προσέξτε αν ανήκουν σε ενεργητικό ή παθητικό ρήμα, σε ποιο χρόνο ανήκουν, αν έχουν ενεργητική ή παθητική σημασία, αν ανήκουν σε αποθετικό ρήμα, αν κλίνονται.

Ρωτώντας πας στην Πόλη.
Θέλοντας και μη θέλοντας θα σωπάσει.
Τρώγοντας έρχεται η όρεξη.

Τα δικά του συλλογιώντας κι όχι τα δικά μας τα μέλλοντα. (Εφταλιώτης)
Περασμένα μεγαλεία και διηγώντας τα να κλαις. (Σολωμός)
Στις ράχες του κάποια κορφή ονειρεύοντας γυρεύουν. (Παλαμάς)
Μήτε φοβώντας τους θεούς, τα πλατιά που κατέχουν ουράνια. (Ποριώτης)

Φοβισμένο αγρίμι.
Τραγούδι θλιβερό και παραπονεμένο.
Συννεφιασμένη Κυριακή.
Για μας τους προδομένους.
Ξενιτεμένο μου πουλί.
Περασμένες μου αγάπες.
Τα λερωμένα τ’ άπλυτα τα παραπεταμένα.

Τι με κοιτάς απορημένος;
Ο ανθισμένος κήπος.
Φεύγει δακρυσμένος.
Ήρθε μεθυσμένος.
Χορταριασμένα ερείπια.

Συνάντησα ένα διαβασμένο άνθρωπο.
Χάρισα ένα διαβασμένο βιβλίο.
Βγήκα κερδισμένος.
Αυτά είναι κερδισμένα με αίμα.
Έφυγε φαγωμένος.
Τάζεις πίτα φαγωμένη.

Έλα δω, ευλογημένε.
Έφυγε συφοριασμένος.
Τέτοια έλεγε κι ο συχωρεμένος.

Τρεμάμενα χείλη.
Πουλί πετάμενο.
Εργαζόμενη γυναίκα.
Τρεχούμενο νερό.
Μαθητευόμενος μάγος.
Εξαγόμενο βαμβάκι.
Ενδεχόμενη νίκη.
Η εφαπτομένη του κύκλου.
Η συνισταμένη των δυνάμεων.
Περπατώντας σκυφτός, πότε σερνόμενος στον πάγο, πότε βουλιάζοντας στο νερό, προχωρούσε. (Δέλτα)

Πήδηξα εμπιστευόμενος το ένστικτο.
Πέθαναν μαχόμενοι υπέρ πατρίδος.
Λείπουν οι σκεπτόμενοι άνθρωποι.
Επεξεργασμένα καπνά.
Μεταχειρισμένα αυτοκίνητα.
Ο φαντασμένος καλλιτέχνης.
Παραδεδεγμένες απόψεις.

Κυριακή, 30 Ιουνίου 2013

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ΧΩΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ



Αριθμητική
Μελετά τους ακεραίους και τα κλάσματα
Τυπικό θεώρημα: αν αφαιρέσουμε περιττό από άρτιο, το αποτέλεσμα είναι περιττός.

Γεωμετρία
Μελετά τα σχήματα του χώρου – σημεία, ευθείες, καμπύλες, τρισδιάστατα αντικείμενα
Τυπικό θεώρημα: το άθροισμα των γωνιών ενός επιπέδου τριγώνου είναι 180 μοίρες

Άλγεβρα
Χρησιμοποιεί αφηρημένα σύμβολα για την παράσταση μαθηματικών αντικειμένων (αριθμών, γραμμών, πινάκων, μετασχηματισμών) και μελετά τους κανόνες συνδυασμού αυτών των συμβόλων.
Τυπικό θεώρημα: για οποιουσδήοπτε αριθμούς χ και ψ ισχύει ότι (χ-ψ)(χ+ψ)=χ22.

Ανάλυση
Μελετά τα όρια
Τυπικό θεώρημα: η αρμονική σειρά (1+1/2+1/3+1/4+1/5+…) αποκλίνει (αυξάνει απεριόριστα).

Οι πρώτοι είναι άπειροι
Ευκλείδης: έστω ότι ο τελευταίος πρώτος είναι ο Ν.
για Ν πρώτο, ο αριθμός Ν!+1 = (1*2*3*5*7*..*Ν)+1
είτε δεν έχει γνήσιους παράγοντες άρα είναι και ο ίδιος πρώτος
είτε ο μικρότερος γνήσιος παράγοντάς του είναι μεγαλύτερος από το Ν άρα ο Ν δεν ήταν ο τελευταίος πρώτος. Και στις δυο περιπτώσεις ΔΕΝ υπάρχει τελευταίος πρώτος.

(σημειώσεις που χρειάζονται συμπλήρωση)
Συνάρτηση απαρίθμησης των πρώτων π(Ν)
Εκθετική συνάρτηση
Αρχέτυπα αυξάνονται προσθετικά, εικόνες αυξάνονται πολλαπλασιαστικά (με ομαλό τρόπο) αΝ Η πιο σημαντική εκθετική συνάρτηση eΝ
Αριθμός  e=2,718281828459045235360287..
1, (1+1/2)2 , (1+1/3)3, (1+1/4)4, (1+1/5)5 , …= e

Παραγώγιση-ολοκλήρωση
Μετατρέπουμε μια συνάρτηση f σε μια άλλη g που να δίνει το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής της f για οποιαδήποτε τιμή της μεταβλητής, δηλαδή την κλίση της καμπύλης f(χ) για κάθε χ. Για τη log χ η παράγωγος είναι 1/χ. S=ut gut.
Η αντίστροφη διαδικασία είναι η ολοκλήρωση.
y=ex, x=log y
κανόνες παραγώγισης
έστω g η παράγωγος της f, τότε η παράγωγος της 7f είναι η 7g. (πχ.της log χ παράγωγος είναι η1/χ άρα της 7log χ παράγωγος είναι η 7*1/χ)
η παράγωγος της f+g  ισούται με την παράγωγο της f συν την παράγωγο της g
η παράγωγος του χΝ ισούται με ΝχΝ-1
παράγωγοι των συναρτήσεων χΝ
Συνάρτηση      χ-3                    χ-2        χ-1        χ0         χ1         χ2                     χ3
Παράγωγος     -3χ-4                 -2χ-3     -2       0          1          1                   2
Ολοκλήρωμα  -1/2χ-2             -1       logχ     χ          1/2χ2    (1/3)χ3             (1/4)χ4
Γενικά για Ν≠-1 το ολοκλήρωμα του χΝ είναι χΝ+1/(Ν+1)

το θεώρημα των πρώτων αριθμών
π(Ν) ~ Ν/log Ν
Συνέπεις του ΘΠΑ
Η πιθανότητανα να είναι ένας αριθμός πρώτος είναι~ 1/logΝ
Ο Ν-οστός πρώτος αριθμός είναι ~Ν *logΝ
Βελτιωμένη εκδοχή ΘΠΑ π(Ν) ~Li (Ν) [λογαριθμικό ολοκλήρωμα, το εμβαδό του χωρίου που οριοθετείται από τη γραφική παράσταση της 1/logΝ από το 0 έως το Ν.]